Bom dia, João!
O verbo "Remeter" tem três regências:
Nos sentidos de mandar, enviar, expor, o verbo "Remeter" é Transitivo Direto e Indireto, com a preposição a:
Remetemos a V.Sa. os produtos selecionados.
Remetemos-lhe cópia dos documentos.
Nos sentidos de acometer, arrojar-se, "Remeter" é Transitivo Indireto, juntamente com as preposições com, a, contra:
“Era um tigre em jaula remetendo sanhudo às grades.” (C. Castelo Branco)
“Pela montanha o rábido molosso contra o touro remete.” (Camões)
Nos sentidos de adiar, procrastinar, "Remeter" é Transitivo Direto.
Após a reunião, achamos melhor remeter a decisão do negócio para outro dia.
"Remeti a senhorita o lenço" pelo que me parece, tem o sentido de enviar, mandar, portanto, pede crase.
Desejo uma ótima semana para você!