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Boa noite Mariana.
A água e os ácidos não são substâncias iônicas, e sim moleculares, ou covalentes, como preferir.
Segundo a teoria de Arrhenius, os ácidos tem como principal característica liberar um único cátion H+ quando estiver em água, e se ele libera um cations irá liberar também um ânion, e teremos uma solução eletrolítica, pois há íons disponíveis, que facilitam a passagem da corrente elétrica.
Cada ácido tem características próprias, assim como qualquer substâncias, existem ácidos que são capazes de liberar todos os íons disponíveis ou prováveis, e existe aqueles que praticamente não ionizam, por isso há tanta diferença na condutividade elétrica.
Espero ter ajudado, entre em contato comigo para tirar mais duvidas.