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Dúvida sobre resolução de limites

Química
Professor boa noite gostaria de uma orientação de como resolver essa questão de limites, estou há dias tentando e nada. preciso de uma ajuda. fico grato pela atenção. lim X²-2/x²+?2x-4 x? ?2
Foto de Ronaldo B.
Ronaldo perguntou há 6 anos

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Professor José R.
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Respondeu há 6 anos

Presumo que o limite seja Raiz de 2, certo? (apareceu somente pontos de interrogação aqui) Se for, vou escrever raiz de 2 como /2


Você pode tentar o método de L'Hopital para resolver derivando o numerador e o denominador do limite separadamente
lim (x²-2)/(x²+/2.x-4) =
x->/2

 

=lim (x²-2)'/(x²+/2.x-4)'

x->/2

 

Fazendo a derivada:
lim 2x / (2x+/2)
x->/2

Agora é só resolver o limite normalmente:
lim 2x / (2x+/2) = (2./2) / (3./2) = 2/3
x->/2

Resposta: 2/3

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Professor Kelvin O.
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Respondeu há 6 anos
Apenas complementando a resposta do professor José, quando você possuir uma função do tipo f(x)/g(x) tendendo à a, e esse limite de início apresente alguns absurdos como 0/0 ou infinito/infinito, você pode usar L'Hospital, apenas derivar f(x) e g(x)[ não use a regra do quociente, derive em cima e em baixo separadamente] e resolver o limite normalmente, como já foi apresentado.

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