Equilíbrio de complexação

Professor Antônio A.

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1. Primeiro, precisamos escrever a reação química do processo:

Ca²⁺(aq) + NO₃^-(aq) ? CaNO₃⁺(aq)

A partir dessa equação, podemos montar a equação de equilíbrio de formação do complexo CaNO₃⁺:

K_f =[CaNO₃^-] / [Ca²⁺].[NO₃^-] 

Temos o valor de K_f. Os valores das concentrações de [Ca²⁺] e [NO₃^-], podemos obter a partir das quantidades de solução de CaCl₂ e NaNO₃, respectivamente. Vejamos:

Cálculo da concentração de Ca²⁺:

A concentração da solução de CaCl₂ é 0,02 mol/L, então a cala litro, temos 0,02 mol de Ca²⁺. Sabendo disso, podemos fazer a seguinte regra-se-três:

X = 0,001 mol de Ca²⁺

Para saber a concentração, dividimos essa quantidade pelo volume total. Como foram adicionados 50 mL de cada solução, temos um volume final de 100 mL (50 mL + 50 mL = 100 mL = 0,1 L). Portanto, a concentração de Ca²⁺ pode ser dada por:

[Ca²⁺] = 0,001 mol / 0,1 L = 0,01 mol/L

Cálculo da concentração de NO₃^-:

A concentração da solução de NaNO₃ é 0,02 mol/L, então a cala litro, temos 0,02 mol de NO₃^-. Sabendo disso, podemos fazer a seguinte regra-se-três:

X = 0,001 mol de NO₃^-

Para saber a concentração, dividimos essa quantidade pelo volume total. Como foram adicionados 50 mL de cada solução, temos um volume final de 100 mL (50 mL + 50 mL = 100 mL = 0,1 L). Portanto, a concentração de NO₃^- pode ser dada por:

[NO₃^-] = 0,001 mol / 0,1 L = 0,01 mol/L

De posse das concentrações, voltemos à fórmula:

K_f =[CaNO₃^-] / [Ca²⁺].[NO₃^-] 

2,0 = [CaNO₃^-] / (0,01).(0,01)

[CaNO₃^-] = 2x10^-4 mol/L

Portanto a concentração em equilíbrio do complexo CaNO₃⁺ nessas condições é de 2x10^-4 mol/L.

2.a)  Primeiro, precisamos da equação de formação do complexo:

Obs.: 'en' = NH₂CH₂CH₂NH₂

Ag⁺(aq) + en(aq) ? Ag(en)⁺(aq)

A partir dessa equação, podemos montar a equação de equilíbrio de formação do complexo Ag(en)⁺:

K_f = [Ag(en)] / [Ag⁺].[en]

O exercício nos informou K_f e a concentração do complexo, mas não informou a concentração de en! Como obtê-la? Podemos imaginar o processo inverso, isto é, de dissociação do complexo:

Ag(en)⁺(aq) ? Ag⁺(aq) + en(aq)

Podemos concluir que a quantidade de Ag⁺ formada é a mesma de en formada. Então a concentração de ambos também será igual! Consideramos que ambos tem uma concentração igual a X, para fazermos nossos cálculos:

[Ag⁺] = [en] = X

5x10⁴ = 0,01 / X.X

X = 4,5x10^-4 mol/L

[Ag⁺] = X = 4,5x10^-4 mol/L

b) Agora, se por algum motivo a concentração de en não for igual à da prata (talvez por adição de en no meio, por exemplo) podemos proceder os cálculos da mesma maneira, mas devemos ter conhecimento da concentração de en. No caso, o exercício informou a concentração de en sendo igual à do complexo, 0,01 mol/L:

K_f = [Ag(en)] / [Ag⁺].[en]

5x10⁴ = 0,01 / [Ag⁺].0,01

[Ag⁺] = 2x10^-5 mol/L