Para responder essa questão, primeiro vamos lembrar do conceito de eletronegatividade. O que é a eletronegatividade? É a força de atração exercida sobre os eletrons de uma ligação. Portanto, se formos olhar numa tabela de eletronegatividade, pode ser visto que o Fluor é muito mais eletronegativo que o Bromo, portanto a ligação Fluor - Lítio será muito mais forte que a ligação Bromo - Potássio, fazendo com que necessite de muito mais energia (portanto, maior temperatura), para essa ligação ser quebrada e o sal entrar em ebulição.
Agora vamos falar sobre a solubilidade em água:
em solução aquosa os sais são condutores elétricos, pois seus íons com cargas positivas e negativas ficam com liberdade de movimento e fecham o circuito elétrico, permitindo que a corrente continue fluindo, com grande dissociação ionica, favorecendo a solubilidade de compostos ionicos, Portanto, quem tiver a maior eletronegatividade, possui maior solubilidade em água, nesse caso então, o Fluoreto de Lítio possui maior solubilidade em água.
Espero ter ajudado =)