Nome, fórmula e massa molar dos alcanos mais simples

Questão 2 - Alcanos são substâncias orgânicas de cadeia aberta que contém apenas ligações do tipo C?C ou C?H. A figura abaixo apresenta o nome, fórmula e massa molar dos alcanos mais simples.

Formula                CH4        + CH2                   C2H 6     +CH2                      C3H8     +CH2   ...               

Nomenclatura        metano                              etano                                     propano

Massa molar          16g/mol                            30g/mol                                44g/mol

a) Podemos observar que as massas molares dos alcanos citados acima, formam uma sequência bem conhecida na matemática chamada de progressão aritmética. Sendo assim, determine a massa molar do 20º termo dessa sequência e em seguida calcule a soma das massas molares desses primeiros 20 alcanos.
b) Existe uma relação muito importante entre as progressões aritméticas e as funções. Para isso considere f uma função real com domínio natural positivo, isto é, ????:??????????. Caso ordenemos o conjunto imagem de f, que é ????????= {????(1),????(2),????(3),…} do seguinte modo (????(1),????(2),????(3),…), obtemos uma sequência em que o primeiro termo é ????(1), o segundo termo é ????(2), e assim por diante. Em particular, podemos associar uma PA com uma função afim do tipo ????(????)=????????+????, em que x é um número natural diferente de zero , e que indica a posição do termo na sequência. Sendo assim , a partir da fórmula do termo geral (????????) da PA , determine a lei da função que representa esta sequência e em seguida, localize no plano cartesiano, os pontos que representam os três primeiros termos da sequência, sendo que o eixo das abcissas é formado apenas por números naturais positivos que indicam a posição do termo na sequência e o eixo das ordenadas é formado pelas massas molares dos três primeiros alcanos da sequência do item anterior.