People, peoples, person and persons

Person

A palavra person nada mais é do que o sentido literal de pessoa. É utilizada tanto em sentido coloquial quanto formal. Confira alguns exemplos:

He is such a reliable person. - Ele é uma pessoa muito confiável.

He’s the funniest person ever. - Ele é a pessoa mais engraçada do mundo. 

I’m the right person for the job. - Eu sou a pessoa certa para o trabalho.  

She is my favorite person in the world. - Ela é a minha pessoa preferida no mundo.  

My mom is such a fascinating person. - Minha mãe é uma pessoa tão fascinante.

Rodolfo is a nice person to travel with. - Rodolfo é uma boa pessoa para viajar.

Persons

É correto o uso de persons como o plural de pessoas, mas normalmente é utilizado apenas em contextos formais, técnicos ou oficiais.

We are pleased to deal with persons who have a brilliant history in the company. - Nós temos o prazer de trabalhar com pessoas que têm uma história brilhante na empresa.  

Persons under 18 are not allowed to drink in Brazil. - Pessoas menores de 18 anos não são autorizadas a beber no Brasil. 

The capacity of the elevator is 8 persons. - A capacidade do elevador são 8 pessoas. 

This document shall not be available to persons other than the ones stated above. - Este documento só está disponível para as pessoas mencionadas acima.

They are the persons who run the company. -Eles são as pessoas que administram a empresa. 

We have to respect the persons that decided this. - Nós temos que respeitar as pessoas que decidiram isso. 

People

Assim como persons, people é utilizada para demonstrar o plural de person, ou seja, pessoas. Mas ao contrário de persons,  people é usado em situações comuns e rotineiras. Além disso, people pode significar nação, povo ou raça.

There were about 300 people in there. - Havia mais ou menos 300 pessoas lá.  

People love to eat. - As pessoas amam comer. 

People usually don’t like to wait. - Normalmente as pessoas não gostam de esperar. 

They’re such nice people. - Eles são pessoas tão legais. 

She claims to be the voice of the people. - Ela afirma ser a voz do povo. 

The treasure of Brazil is its people. - O tesouro do Brasil é o seu povo.

Peoples

Peoples é usada não como plural de person se referindo a pessoas, mas para expressar o plural do segundo significado de people: nação, povo ou raça, ou seja, um grupo de pessoas.

It's been a hard time for the peoples of some African countries.- Os povos de alguns países africanos estão passando por uma fase bem difícil.

All the peoples of the world desire peace. - Todos os povos do mundo desejam a paz.

Customs similar to this one are found among many peoples of the world. - Costumes parecidos com este são encontrados entre vários povos do mundo.

I love it when peoples unite for a greater good. - Eu adoro quando povos se unem por um bem maior. 

The differences among peoples don't need to result in conflicts. - As diferenças entre nações não precisam resultar em conflitos.