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Intervalo de confiança para os coeficientes da regressão

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Considerando a estatística dada em (2.5.1.1), um intervalo com $ 100(1-\alpha)\% $ de confiança para os coeficientes da regressão $ \beta_j,~~~ j=0,1,2,\ldots,p, $ é dado por 

 

 

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$$\left[\widehat{\beta}_j-t_{\left(\dfrac{\alpha}{2},n-p-1\right)}{\sqrt{\widehat{\sigma}^2 C_{jj}}}\,;\,\widehat{\beta}_j+t_{\left(\dfrac{\alpha}{2},n-p-1\right)}{\sqrt{\widehat{\sigma}^2 C_{jj}}}\, \right].$$

 

Para ilustrar o uso da estatística $ t $, utilizamos novamente os dados transformados no "Exemplo 2.2.3". Vamos agora construir a estatística $ t $para as hipóteses: \beta_0=0 $, \beta_1=0 $ e \beta_2=0 $.

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