Teste seus conhecimentos com questões sobre o movimento circular uniforme e tire suas dúvidas com os comentários nas resoluções.
Questão 1
(Unifor) Um carrossel gira uniformemente, efetuando uma rotação completa a cada 4,0 segundos. Cada cavalo executa movimento circular uniforme com frequência em rps (rotação por segundo) igual a:
a) 8,0 b) 4,0 c) 2,0 d) 0,5 e) 0,25
Alternativa correta: e) 0,25.
A frequência (f) do movimento é dada em unidade de tempo de acordo com a divisão do número de voltas pelo tempo gasto para executá-las.
Para responder essa questão, basta substituir os dados do enunciado na fórmula a seguir.
Se uma volta é dada a cada 4 segundos, a frequência do movimento é de 0,25 rps.
Questão 2
Um corpo em MCU consegue realizar 480 voltas no tempo de 120 segundos em torno de uma circunferência de raio 0,5 m. De acordo com essas informações, determine:
a) frequência e período.
Respostas corretas: 4 rps e 0,25 s.
a) A frequência (f) do movimento é dada em unidade de tempo de acordo com a divisão do número de voltas pelo tempo gasto para executá-las.
O período (T) representa o intervalo de tempo para que o movimento se repita. Período e frequência são grandezas inversamente proporcionais. A relação entre elas é estabelecida através da fórmula:
b) velocidade angular e velocidade escalar.
Respostas corretas: 8 rad/s e 4 m/s.
O primeiro passo para responder essa questão é calcular a velocidade angular do corpo.
A velocidade escalar e angular são relacionadas a partir da fórmula a seguir.
Questão 3
(UFPE) As rodas de uma bicicleta possuem raio igual a 0,5 m e giram com velocidade angular igual a 5,0 rad/s. Qual a distancia percorrida, em metros, por essa bicicleta num intervalo de tempo de 10 segundos.
Resposta correta: 25 m.
Para resolver essa questão, primeiro devemos encontrar a velocidade escalar relacionando-a com a velocidade angular.
Sabendo que a velocidade escalar é dada pelo divisão do intervalo de deslocamento pelo intervalo de tempo, encontramos a distância percorrida da seguinte forma:
Questão 4
(UMC) Numa pista circular horizontal,de raio igual a 2 km, um automóvel se movimenta com velocidade escalar constante, cujo módulo é igual a 72 km/h. Determine o módulo da aceleração centrípeta do automóvel, em m/s2.
Resposta correta: 0,2 m/s2.
Como a questão pede a aceleração centrípeta em m/s2, o primeiro passo para resolvê-la é converter as unidades do raio e da velocidade escalar.
Se o raio é de 2 km e sabendo que 1 km possui 1000 metros, logo, 2 km correspondem a 2000 metros.
Para converter a velocidade escalar de km/h para m/s basta dividir o valor por 3,6.
A fórmula para calcular a aceleração centrípeta é:
Substituindo os valores do enunciado na fórmula, encontramos a aceleração.
Questão 5
(UFPR) Um ponto em movimento circular uniforme descreve 15 voltas por segundo em uma circunferência de 8,0 cm de raio. A sua velocidade angular, o seu período e a sua velocidade linear são, respectivamente:
1º passo: calcular a velocidade angular aplicando os dados na fórmula.
2º passo: calcular o período aplicando os dados na fórmula.
3º passo: calcular a velocidade linear aplicando os dados na fórmula.
Questão 6
(UEM) Sobre o movimento circular uniforme, assinale o que for correto.
01. Período é o intervalo de tempo que um móvel gasta para efetuar uma volta completa. 02. A frequência de rotação é dada pelo número de voltas que um móvel efetua por unidade de tempo. 04. A distância que um móvel em movimento circular uniforme percorre ao efetuar uma volta completa é diretamente proporcional ao raio de sua trajetória. 08. Quando um móvel efetua um movimento circular uniforme, sobre ele atua uma força centrípeta, a qual é responsável pela mudança na direção da velocidade do móvel. 16. O módulo da aceleração centrípeta é diretamente proporcional ao raio de sua trajetória.
Respostas corretas: 01, 02, 04 e 08.
01. CORRETA. Quando classificamos o movimento circular como periódico, significa que uma volta completa é dada sempre no mesmo intervalo de tempo. Por isso, período é o tempo que o móvel leva para efetuar uma volta completa.
02. CORRETA. A frequência relaciona o número de voltas com o tempo gasto para efetuá-las.
O resultado representa o número de voltas por unidade de tempo.
04. CORRETA. Ao efetuar uma volta completa no movimento circular, a distância percorrida por um móvel é a medida da circunferência.
Sendo assim, a distância é diretamente proporcional ao raio de sua trajetória.
08. CORRETA. No movimento circular, o corpo não realiza uma trajetória, pois uma força age sobre ele mudando a sua direção. A força centrípeta age direcionando-o para o centro.
A força centrípeta age na velocidade (v) do móvel.
16. ERRADA. As duas grandezas são inversamente proporcionais.
O módulo da aceleração centrípeta é inversamente proporcional ao raio de sua trajetória.
Questão 7
(UERJ) A distância média entre o Sol e a Terra é de cerca de 150 milhões de quilômetros. Assim, a velocidade média de translação da Terra em relação ao Sol é, aproximadamente, de:
a) 3 km/s b) 30 km/s c) 300 km/s d) 3000 km/s
Alternativa correta: b) 30 km/s.
Como a resposta deve ser dada em km/s, o primeiro passo para facilitar a resolução da questão é colocar a distância entre Sol e Terra em notação científica.
Como a trajetória é realizada ao redor do Sol, o movimento é circular e sua medida é dada pelo perímetro da circunferência.
O movimento de translação corresponde à trajetória realizada pela Terra ao redor do Sol no período de aproximadamente 365 dias, ou seja, 1 ano.
Sabendo que um dia tem 86 400 segundos, calculamos quantos segundos têm em um ano multiplicando pelo número de dias.
Passando esse número para notação científica, temos:
A velocidade de translação é calculada da seguinte forma:
Questão 8
(UEMG) Em uma viagem a Júpiter, deseja-se construir uma nave espacial com uma seção rotacional para simular, por efeitos centrífugos, a gravidade. A seção terá um raio de 90 metros. Quantas rotações por minuto (RPM) deverá ter essa seção para simular a gravidade terrestre? (considere g = 10 m/s²).
a) 10/π b) 2/π c) 20/π d) 15/π
Alternativa correta: a) 10/π.
O cálculo da aceleração centrípeta é dado pela seguinte fórmula:
A fórmula que relaciona a velocidade linear com a velocidade angular é:
Substituindo essa relação na fórmula da aceleração centrípeta, temos:
A velocidade angular é dada por:
Transformando a fórmula da aceleração chegamos à relação:
Substituindo os dados na fórmula, encontramos a frequência da seguinte forma:
Esse resultado está em rps, que significa rotações por segundo. Através da regra de três encontramos o resultado em rotações por minuto, sabendo que 1 minuto tem 60 segundos.
Questão 9
(FAAP) Dois pontos A e B situam-se respectivamente a 10 cm e 20 cm do eixo de rotação da roda de um automóvel em movimento uniforme. É possível afirmar que:
a) O período do movimento de A é menor quer o de B. b) A frequência do movimento de A é maior que o de B. c) A velocidade angular do movimento de B é maior que a de A. d) As velocidades angulares de A e B são iguais. e) As velocidades lineares de A e B têm mesma intensidade.
Alternativa correta: d) As velocidades angulares de A e B são iguais.
A e B, embora apresentem distâncias diferentes, estão situados no mesmo eixo de rotação.
Como período, frequência e velocidade angular envolvem o número de voltas e o tempo para executá-las, para os pontos A e B esses valores são iguais e, por isso, descartamos as alternativas a, b e c.
Dessa forma, a alternativa d está correta, pois observando a fórmula de velocidade angular , chegamos a conclusão que como eles estão na mesma frequência, a velocidade será a mesma.
A alternativa e está incorreta, pois como a velocidade linear depende do raio, de acordo com a fórmula , e os pontos estão situados em distâncias diferentes, a velocidade será diferente.
Questão 10
(UFBA) Uma roda de raio R1, apresenta velocidade linear V1 nos pontos situados na superfície e velocidade linear V2 nos pontos que distam 5 cm da superfície. Sendo V1 2,5 vezes maior de que V2, qual o valor de R1?
a) 6,3 cm b) 7,5 cm c) 8,3 cm d) 12,5 cm e) 13,3 cm
Alternativa correta: c) 8,3 cm.
Na superfície, temos a velocidade linear
Nos pontos 5 cm mais distantes da superfície, temos
Os pontos estão localizados sob o mesmo eixo, logo, a velocidade angular () é a mesma. Como v1 é 2,5 vezes maior que v2, as velocidades são relacionadas da seguinte forma:
rad/s e 4
) é a mesma. Como v1 é 2,5 vezes maior que v2, as velocidades são relacionadas da seguinte forma:
