Um fazendeiro deseja cercar um terreno retangular, dividindo-o em duas partes iguais, na margem de um rio reto, dispondo de 50 metros de cerca, sendo que a parte do terreno ao longo do rio não precisa de ser cercada. Determine as dimensões do terreno para que sua área total seja maior possível.
Boa noite Pedro, tudo bem com você?
Quando relacionamos exercícios q nos exige a MAIOR área possível, lembre-se sempre que é aquela que possui a relação entre as suas dimensões (largura/comprimento) próximas de 1, ou seja, um terreno quadrado.
Como esse terreno será dividido em 2 e o cercado de cada um deles necessitará cobrir apenas três partes (um está a margem do rio), então teremos:
Lado x Lado = Área do Quadrado
Lado + Lado + Lado = Perímetro do cercado necessário
Lado = L
Área = A
Assim:
2xL² = A
6xL = 50
L = 50/6 = 8,33.....metros
2x(8,33...)² = A
A = 138,88....... (Aproximadamente 138,89m²)
Espero ter ajudado!
