Considere a função definida por f (x) = |x|(x³ −2x) e faça o que se pede abaixo, justificando todas as suas respostas. a) Encontre o domínio de f . b) Calcule uma expressão para a derivada de f . c) Encontre o maior conjunto onde f é derivável. d) Encontre os intervalos onde f é crescente e onde f é decrescente.
Considere a função definida por f(x)=|x|(x3?2x) e faça o que se pede abaixo, justificando todas as suas respostas.
a) Encontre o domínio de f.
Existe f(x) para qualquer x (ou seja, não há x no denominador, em raízes de índice par ou como argumento de logaritmos)
Assim, Dom=R
b) Calcule uma expressão para a derivada de f.
Se x>0, |x|=x
Se x<0, |x|=-x
Em x=0, temos :
Assim, a derivada está definida em x=0 e vale 0.
Ficamos com
Oii! Tudo bem? Sua pergunta é extremamente pertinente, porém, para que os professores possam responder com um maior aprofundamento e fundamentação, sugiro que coloque na parte de Tarefas para que seja encaminhada aos professores do Profes e a resposta seja dada com qualidade.
No mais, estou à disposição.
