Olá, Amilton.
"Definição: Sejam V um espaço vetorial real (ou complexo), v1, v2, ..., vn E V e a1, a2, ..., an números reais (ou complexos). Então, o vetor v = a1v1 + a1v2 + ... + anvn é um elemento de V ao que chamamos combinação linear de v1, ..., vn." (Boldrini e outros, Álgebra Linear)
Ou seja, um vetor é combinação linear de outros quando ele pode ser expresso por uma soma ponderada deles.
Para descobrir quais as ponderações, você pode resolver o seguinte sistema linear:
[v1 v2 v3] * X = V
Segue o código em MATLAB para o cálculo:
V = [1; 2 ;4];
v1 = [1; 1; 3];
v2 = [2; 3; 1];
v3 = [0; 1/2; -2];
A = [v1 v2 v3]
B = V
X = linsolve(A, B)
Fontes:
BOLDRINI, L. J. e outros. (1986). Álgebra Linear (3rd ed.). São Paulo: Harbra.
https://www.mathworks.com/help/symbolic/linsolve.html
