a²-6a+9

A expressão $a^2-6a+9$ é um trinômio quadrado perfeito. Podemos identificar se é um quadrado perfeito ao reconhecer que esta expressão é da forma ((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2).

No trinômio $a^2-6a+9$, podemos ver que:

• O termo $a^2$ é um quadrado perfeito.
• O termo $9$ é $3^2$, também um quadrado perfeito.
• O termo do meio, $-6a$, é duas vezes o produto dos termos $a$ e $3$, pois $2\times a\times 3=6a$.

Portanto, a expressão fatorada é:

[a^2 - 6a + 9 = (a - 3)^2]

Assim, a forma fatorada de $a^2-6a+9$ é ((a - 3)^2).