Ana consegue realizar uma tarefa em 12 minutos. Outras pesso

Question

Ana consegue realizar uma tarefa em 12 minutos. Outras pessoas, é 50% mais eficiente do que a primeira. Nessas condições, o número de minutos necessário para que a segunda pessoa realize essa tarefa é de 8 minutos, 7 minutos, 6 minutos ou 5 minutos.

Profes A. · Accepted Answer

Vamos resolver passo a passo:

Ana faz a tarefa em 12 minutos.

Eficiência está relacionada à quantidade de tarefas feitas em um dado tempo, então se alguém é 50% mais eficiente, essa pessoa faz 50% mais trabalho no mesmo tempo.

Calculando a eficiência

Seja $E$ a eficiência de Ana.

A outra pessoa é 50% mais eficiente, então sua eficiência é $E^{'} = E + 0, 5 E = 1, 5 E$ .

Como tempo × eficiência = quantidade de tarefa (fixa, 1 tarefa), temos:

Para Ana:

12 min \times E = 1

tarefa
Assim, $E = \frac{1}{12}$ tarefa/minuto

Para a outra pessoa:
Eficiência é $1, 5 E$ , então ela faz $1, 5 E$ tarefas por minuto.

Tempo necessário para fazer 1 tarefa:

{Tempo}^{'} \times 1, 5 E = 1 {Tempo}^{'} = \frac{1}{1, 5 E}

Substituindo $E = \frac{1}{12}$ :

{Tempo}^{'} = \frac{1}{1, 5 \times \frac{1}{12}} = \frac{1}{\frac{1, 5}{12}} = \frac{12}{1, 5} = 8

Resposta final

O número de minutos necessário para que a segunda pessoa realize a tarefa é de:

8 minutos

Ana consegue realizar uma tarefa em 12 minutos. Outras pesso

Calculando a eficiência

Resposta final

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