Perfeito — com as novas informações eu sigo com algumas hipóteses razoáveis (vou explicitar) e mostro cálculos rápidos (ENB/ordem de grandeza) e sugestões de perfis laminados econômicos. Antes de detalhar completamente, confirme só duas coisas rápidas: - As ligações viga–pilar na cabeça estão articuladas (momento transmitido = 0)? Você disse que m(0) deu 0, então vou assumir cabeças articuladas. - Nas bases: entendi que uma base é “fixa” (impede deslocamentos horizontais) e a outra é móvel (permite movimento horizontal) — ou seja, uma está presa e a outra escorregadia. Confirma?
Supondo confirmações acima, premissas para os cálculos abaixo - Aço ASTM A572 Gr.50 → fy ≈ 345 MPa; E = 210 GPa. - Pilar comprimido: N = 4,5 kN (coluna 1). - Pilar tracionado: N = 13,5 kN (coluna 2) — tensiona a ancoragem da placa base. - Altura livre entre apoios da coluna = 4,00 m. - Topo da coluna articulado (M = 0); base com restrição de translação numa coluna e base escorregadia na outra → para o pilar comprimido, tomo k efetivo conservador ≈ 0,7 (condição: uma extremidade com rotação parcialmente restrita e outra livre para girar — no caso prático top articulado / base “presa” dá k≈0,7). Se preferir, posso usar k=1,0 (caso top e base articulados) ou k=0,5 (ambas engastadas) — me diga se quer outro k. - Não considerei cargas laterais (vento) além das reações já fornecidas; se existir vento, há verificação adicional.
1) Verificação rápida de instabilidade (Euler) — ordem de grandeza Queremos ver se flambagem é crítica para N = 4,5 kN.
Cálculo do momento de inércia mínimo I_req para que a carga crítica elástica Pcr seja igual a N: I_req = N · (k L)^2 / (π^2 E)
Com N = 4.500 N, L = 4,0 m, k = 0,7: (k L)^2 = (0,7·4)^2 = (2,8)^2 = 7,84
I_req = 4.500 · 7,84 / (π^2 · 210·10^9) I_req ≈ 1,70·10^-8 m^4 = 1,70 cm^4
Interpretação: basta que o segundo momento de área do perfil na direção relevante seja maior que ≈1,7 cm^4 para que Pcr ≥ N (elasticamente). Mesmo perfis muito pequenos comercialmente têm I >> 1,7 cm^4. Portanto, o pilar comprimido NÃO é criticamente esbelto para esta carga: flambagem global não é o controle.
Exemplo com um perfil típico (ordem de grandeza) - Um IPE pequeno (ex.: IPE 80 / IPE100) tem I_y na faixa dezenas a centenas de cm^4 (dependendo da seção). Se tomarmos I ≈ 50 cm^4 como exemplo conservador: Pcr ≈ π^2·E·I / (kL)^2 ≈ 132 kN (≈ 29 vezes a carga de 4,5 kN). Logo margem muito grande frente à flambagem.
2) Verificação de tração (pilar em tração 13,5 kN) Resistência à tração de cálculo: N_rd ≈ A·fy/γM (γM ≈ 1,1–1,15 conforme norma). Mesmo sem fator, área mínima A = N/fy = 13.500 / 345e6 = 3,91·10^-5 m^2 = 39 mm^2. Qualquer perfil laminado tem área dezenas ou centenas vezes maior. Logo tração também não é o controle estrutural do corpo da coluna; o ponto sensível é a ancoragem/fixação à fundação.
3) Conclusões práticas sobre seção - As ações dadas (4,5 kN compressão / 13,5 kN tração) são extremamente pequenas para perfis laminados: praticamente qualquer perfil comercial pequeno atende estruturalmente (resistência axial e flambagem). - Para economizar peso/custo sugiro perfis IPE pequenos (ex.: IPE 80 ou IPE 100) ou UPN/I moderados — são fáceis de achar e econômicos. Tubulares RHS/CHS são geralmente mais caros por kg; para este nível de carga laminados I (IPE/HEA/HEB/UPN) tendem a ser mais baratos. - Recomendo IPE 80 ou IPE 100: são comuns, leve e fáceis de comprar/consultar preço online. Se desejar eu trago um comparativo (peso/m² e preço aproximado de fornecedores online).
4) Base (ancoragem) — ponto crítico (coluna em tração 13,5 kN) - Dimensionamento de chumbadores deve garantir resistência à tração e arrancamento do concreto. 13,5 kN é baixo em comparação com capacidade típica de um chumbador M12 ou M16, MAS deve considerar: - Excentricidade e momento possível; - Segurança da fundação (qualidade do concreto fck, profundidade de ancoragem e espaçamento). - Regra prática: usar 2 chumbadores M12 (classe 8.8) ou 1 chumbador M16 de boa fixação; porém faça verificação do modo de ruptura (arrancamento do concreto) seguindo as instruções do fabricante do chumbador e NBR aplicável. Se a base pode ter tração cíclica ou fadiga, considerar redundância (2 parafusos). - Placa base suficientemente rígida para distribuir a força (espessura ~10–12 mm e dimensões compatíveis com distribuição entre chumbadores) é recomendável.
5) Verificações adicionais obrigatórias segundo NBR 8800 (que eu posso rodar se você autorizar) - Classificação dos elementos da seção (compacto, não compacto ou esbelto) usando as razões b/t conforme NBR 8800: mesmo que a carga axial seja pequena, a norma exige classificação. - Se ligação viga–pilar for rígida, verificar interação N–M (NBR 8800/2024) — você indicou que m(0)=0, então tratamos como articulação e esse item fica dispensado. - Checagem de serviço (SLS): deslocamentos verticais e deriva lateral do pórtico sob carregamento de serviço. - Detalhamento de ligação e soldas/parafusos. - Checagem de ancoragem conforme NBR e fabricante do chumbador.
6) Minha sugestão prática e econômica (resumo) - Adote IPE 80 ou IPE 100 para as colunas (verificar disponibilidade e preço local). Ambos atendem com folga às ações dadas. - Use placa de base com 2 chumbadores tipo M12 8.8 (ou 1 M16) e verifique arrancamento do concreto com os dados da fundação (fck e espessura de capa). Recomendar ao menos 2 chumbadores por segurança e redundância. - Se quiser economizar ao máximo, prefira IPE80 (menor peso por metro) — confirme dimensões e preço no fornecedor.
7) Posso agora: a) Fazer o dimensionamento completo segundo NBR 8800/2024 para uma seção escolhida (verificação de classe, esforços, flechas SLS, ancoragens segundo fabricante de chumbadores). Para isso preciso que você confirme: - Cabeças articuladas (confirmar); - Base: uma fixa e outra móvel (confirmar qual coluna tem base fixa e qual tem móvel); - Resistência do concreto da fundação (fck) e espessura mínima de sapata/espessura da placa base; - Deseja eu selecionar IPE80 ou prefere que eu compare IPE80 vs IPE100 vs UPN100? b) Ou eu já posso gerar um orçamento aproximado (kg e custo estimado) consultando preços médios online para IPE80 e IPE100 (vou trazer tabela com peso/m e preço estimado).
Diga qual opção prefere (a ou b) e confirme as duas questões de clarificação acima (articulação das cabeças e condição nas bases). Com isso eu gero a verificação completa passo a passo e, se desejar, também o detalhamento da placa base e chumbadores conforme NBR.
