Um reservatório de 45m³ está vazio e deseja-se enchê-lo com água que passa por um tubo com seção transversal de 0,2 cm² e velocidade de 5 m/s. a – Calcule a vazão. b – Tempo para encher o reservatório. C – Vazão necessária para reduzir o tempo encontrado para encher o reservatório em 30%.
Vamos primeiro converter o valor da seção transversal para m² para ter todos os valores com unidades de medidas de metros, então temos o valor da seção de 0,00002m².
Letra A) Para calcular vazão basta multiplicar a área da seção pela velocidade do fluido : Q=0,00002*5=0,0001m³/s.
Letra B) Temos que vazão também é dado pela equação Q=V/t onde V é o volume e t o tempo. Assim manipulamos a equação isolando o tempo, usamos para Q o valor encontrado na Letra A e para V o volume total. t=45m³/0,0001m³/s=450000s ou 7500minutos.
Letra C) Vamos usar a mesma equação que usamos na letra B, mas desta vez no lugar do tempo novo (tn) vamos dizer que ele é 70% do valor do tempo antigo (70% porque o tempo novo tem valor 30% menor). Então temos que tn=0,7*450000s=315000s, e colocando este tempo e o Volume total do reservatório na equação temos: Q=(45m³)/(315000s)=0,000143m³/s.
Comentário:
Nesta nova vazão a velocidade do fluido deve ser:7,143m/s.
Espero que tenha ajudado!
Olá victor, boa noite. Os dados fornecidos pelo problema são. Capacidade do reservatório 45 m^3, seção transversal do tubo 0,2 cm^2 e velocidade de 5m/s.
A vazão é dada por,Q= v*A. (5)*((0,2)*(10^(-4)), resultando em 1*10^(-4)(m^3/s).
Tempo para encher o reservatório:
Cap/Q= tempo. 45/(0,0001)=450000 segundos. Em horas será 450000/3600=
125 horas.
A nova vazão para que o tempo diminua em 30%, será:
125*(0,3)=37,5 horas.
125-37,5=87,5 horas.
Cap/Q=87,5;
45/Q=87,5.
Q=(0,51429m^3)/hora
Q=(0,51429)/(3600).
1,43*((10)^(-4))m^3/s.
Espero ter sido esclarecedor, obrigado e até mais. Professor Pedro.
