Olá Jonas,
Em relação à primeira questão, dividindo a seção em duas partes (Fig1), os respectivos centróides da parte A e da parte B estarão nas coordenadas:
XcmA = 2,5 in
YcmA = 2,5 in
XcmB = 2,5 in
YcmB = 5,5 in
Logo, as coordenadas do centróide da figura completa serão
Xcm = (XcmA * A + XcmB * B ) / (A + B) = (2,5 * 5 + 2,5 * 5 ) / (5 + 5) = 2,5 in
Ycm = (YcmA * A + YcmB * B ) / (A + B) = (2,5 * 5 + 5,5 * 5 ) / (5 + 5) = 4 in
onde A e B são as respectivas áreas da parte A e da parte B.
Para encontrar o momento de inércia, utilizaremos o Teorema de Steiner
I = Icm + Area*d²
onde d é a distância entre o centróide da parte A ou B e o centróide da figura completa (Fig2).
Assim, para a parte A, teremos
IA = IcmA + A * d² = (b*h³)/12 + A * d² = (1*5³)/12 + 5 * 1,5² = 21,66
IB = IcmB + B * d² = (b*h³)/12 + B * d² = (5*1³)/12 + 5 * 1,5² = 11,66
Portanto, o momento de inércia da figura completa em relação ao próprio centróide fica
I = IA + IB = 33,32
Perceba que este é o momento de inércia em relação ao eixo-x. Você também poderia calcular em relação ao eixo-y, embora não tenha importância para o seu problema.
Por fim, as tensões máximas de tração e compressão dadas por
Tmax = (M*y)/I = (4*4) / 33,32 = 0,48 (checar a unidade)
Cmax = (M*y)/I = (4*2) / 33,32 = 0,24 (checar a unidade)
onde y corresponde à distância entre o centróide e o ponto mais baixo (para a tração) ou o ponto mais alto (para a compressão).
É isso.
Espero ter ajudado.
Até mais e bons estudos.
