Como resolvo essa questão de estatística?

Seja $M$ o evento de que a queixa é devido a um problema mecânico e $G$ o evento de que a queixa foi realizada durante o período de garantia.

Queremos encontrar $P(M?G)$, a probabilidade de que a causa da queixa seja mecânica dado que foi realizada durante o período de garantia.

Usando o teorema de Bayes, temos:

P(M?G)=P(G?M)?P(M)P(G)P(M?G)=P(G)P(G?M)?P(M)?

Podemos calcular cada uma das probabilidades:

• $P(G?M)$: A probabilidade de a queixa ser realizada durante o período de garantia, dado que é devido a um problema mecânico. Isso é dado como 13%.
• $P(M)$: A probabilidade de que a queixa seja devido a um problema mecânico. Isso é dado como 13% durante o período de garantia e 22% depois do período de garantia. Vamos usar a probabilidade durante o período de garantia, que é 13%.
• $P(G)$: A probabilidade de a queixa ser realizada durante o período de garantia. Isso é dado pela soma das probabilidades de queixa elétrica, mecânica e de aparência durante o período de garantia. Ou seja, $P(G)=18$.

Agora podemos calcular $P(M?G)$:

P(M?G)=0.13?0.130.63P(M?G)=0.630.13?0.13? $P(M?G)=\genfrac{}{}{0ex}{}{0.0169}{0.63}$ $P(M?G)?0.02698$

Arredondando para quatro casas decimais, obtemos $P(M?G)?0.0270$.

Portanto, a probabilidade aproximada de que a causa da queixa seja a mecânica do produto, dado que foi realizada durante o período de garantia, é de aproximadamente 0.0270.