Distribuição de bernoulli

Question

Seja o dimensionamento de uma amostra aleatória a ser tomada de uma população finita de tamanho N = 30.000. A principal variável do questionário a ser aplicado tem distribuição de Bernoulli com parâmetro ?que deve ser estimado no pior caso. O nível de confiança fixado na estimação é de 95%, e o erro de estimativa é d = 0,03. Então, sabendo que o escore padronizado correspondente a uma área acumulada de 0,975 na curva da distribuição normal padrão é z = 1,95997, o tamanho mínimo da amostra deverá ser de:

André C. · Accepted Answer

Bom dia Thales.

A fórmula de tamanho de amostra para população finita é dada por:

n = (N · p · q · z²) / ( p · q · z² + (N - 1) · e²)

Considerando as informações:

N = 30 000;

p = q = 0,5 (o referido PIOR CASO);

z = 1,95997

e = 0,03

Logo, tem-se que:

n = (30 000 · 0,5 · 0,5 · 1,95997²) / ( 0,5 · 0,5 · 1,95997² + 29 999 · 0,03²)

n = 1 030,46

Portanto, conclui-se que n > = 1 031.

Espero ter ajudado.

Atenciosamente,

Distribuição de bernoulli

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