Um determinado município do interior do Brasil, preocupado com o meio ambiente e atento às políticas de sustentabilidade, quer conhecer o padrão de consumo mensal de energia elétrica e de água de duas de suas regiões: uma delas com residências de alto padrão de construção e outra com residências de baixo padrão de construção.
Para isto, o Estatístico responsável pelo estudo solicitou, junto às companhias de distribuição de energia elétrica e de água, os valores para o consumo mensal de energia elétrica e de água das residências de uma amostra aleatória de cada região. Por questões de sigilo, as companhias distribuidoras forneceram um resumo dos dados solicitados, as saber, média e desvio-padrão do consumo nas residências amostradas, apresentados na tabela a seguir.
Tabela com valores de tamanho de amostra, média e desvio padrão das variáveis
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Região |
Insumo |
Número de residências da amostra |
da amostra |
Desvio padrão da amostra |
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Baixo Padrão |
Energia elétrica (KW/h) _______________ Água (m)3 |
600 |
100 _______________________ 200 |
60 _______________________ 40 |
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Alto Padrão |
Energia elétrica (KW/h) ________________ Água (m)3 |
200 |
240 ________________________ 750 |
60 ________________________ 75 |
O coeficiente de variação Pearson ou somente coeficiente de variação é a medida mais utilizada quando existe interesse em comparar variabilidades de diferentes conjuntos de dados. Com base nas informações dessa tabela, do ponto de vista estatístico qual região apresentou menor variabilidade para os insumos de Energia Elétrica e Água?
Fórmula:
Onde,
s ? é o desvio padrão
X ? ? é a média dos dados
CV ? é o coeficiente de variação
Cálculos:
Baixo Padrão
Energia Água
CV= (60/100)*100 = 60% CV= (40/200)*100= 20%
Alto padrão
Energia Água
CV= (60/240)*100 = 25% CV= (75/750)*100= 10%
Segundo os cálculos realizados a região que apresentou a menor variabilidade para os insumos de Energia Elétrica e Água, foi a região com residências de baixo padrão de construção, pois o coeficiente de variação das residências de baixo padrão foi menor que o coeficiente de variação das residências de alto padrão, logo pode-se afirmar que os dados relativos as residências de baixo padrão são mais homogêneos.
