Análise sobre potência em elétrica?

Para se analisar se uma variável é diretamente o inversamente proporcional a outra é necessário que você avalie elas numa equação que envolva somente as duas variáveis sem interferência de uma terceira variável.

As duas expressões são equivalentes e surgem da expressão P = U . i; Substituindo as expressões da lei de ohm, chegamos a cada uma dessas fórmulas (U = R . i e i = U/R). Para P = R . i², concluímos que, para uma mesma corrente, uma resistência maior dissipará mais potência que uma resistência maior (isso é bem claro se lembrarmos que o conceito de resistência está associado a uma oposição à passagem de corrente). Já em P = U²/R, concluímos que para uma mesma tensão, uma resistência maior dissipará menos potência que uma resistência menor (basta lembrarmos que uma resistência maior resultará em uma corrente i menor, logo o produto U . i será menor também). Assim, a potência não tem uma relação de proporcionalidade direta com a resistência, a menos que fixemos a tensão ou a corrente. Com a tensão fixa, a potência será inversamente proporcional à resistência (mais resistência, menos corrente); com a corrente fixa, a potência será diretamente proporcional à resistência (mais resistência, maior a perda); e não há nenhuma incoerência nisso.