Em um trem, em seu vagão, um passageiro ao sentar-se joga uma bola na vertical a qual atinge 0,5 m de altura. Sendo que o trem se desloca com velocidade de 20 m/s;
Com estas informações, como descubro o valor da velocidade da bola, em relação ao solo? E o tempo que permanece no ar?
Para descobrir primeiramente o tempo que a bola permanece no ar precisamos lembrar que o tempo de subida até a altura máxima para um objeto é a razão da velocidade vertical com a gravidade:
e essa formula vem da formula da velocidade em um movimento retilíneo uniforme:
onde na altura maxima a velocidade final é zero.
Para encontrar a velocidade vertical usaremos a equação de torricelli: novamente escolhando o ponto onde a velocidade final será zero, a altura será máxima e a gravidade consideraremos -10 m/s² por estar atuando contra o movimento:
0 = V0² + 2.-10.0.5
V0² = 10
V0 ~= 3.16 m/s
Substituindo na equação que temos para o tempo ficamos com:
resultando em um tempo de SUBIDA de 0.316 totalizando até o fim do movimento 0.632 segundos.
Para descobrir a velocidade da bola com relação ao solo é preciso obter a resultante vetorial do eixo x e y, para descobrir a velocidade no eixo X basta lembrar que por inércia a bola tem a mesma velocidade que o trem e portanto está a 20m/s.
A resultante vetorial é obtida por:
Vresultante² = 20² + 3.16²
Vresultante² = 400 + 9.98
Vresultante ~= 20.25 m/s
