Duas caixas conectadas por uma corda de massa desprezível estão sendo arrastadas por uma força horizontal F (ver figura abaixo). Supondo que o módulo desta força seja igual a 90,0 N, que as massas das caixas 1 (m1) e 2 (m2) sejam 15,0 kg e 20,0 kg, respectivamente, e que o coeficiente de atrito cinético entre cada caixa e a superfície seja dado por 0,150, assinale a única alternativa com os valores possíveis, em unidades do SI, para o módulo da tensão T e o módulo aceleração do sistema.
a) 38,6 e 2,57
b) 27,2 e 1,10
c) 38,6 e 1,10
d) 27,2 e 1,29
Boa tarde Levi. Vamos lá:
| Dados: | |||||||||||
| m1 | 15 | kg | |||||||||
| m2 | 20 | kg | |||||||||
| µ | 0,15 | ||||||||||
| F | 90 | N | |||||||||
| Cálculos: | |||||||||||
| Vamos aplicar a segunda lei de Newton para cada corpo. Lembre-se de considerar a força de atrito cinetico para cada corpo. | |||||||||||
| Para a caixa m2: | |||||||||||
| F - T - fa2 = m2*a | |||||||||||
| F - T - µ*N2 = m2*a | |||||||||||
| F - T = µ*m2*g + m2*a, considerando que a N = Peso (1) | |||||||||||
| Para a caixa m1: | |||||||||||
| T - fa1 = m1*a | |||||||||||
| T = µ*m1*g + m1*a, considerando tambem que a N = Peso (2) | |||||||||||
| Vamos somar as equações (1) e (2) eliminando T teremos: | |||||||||||
| F = µ*g(m1+m2) + (m1+m2)*a | |||||||||||
| Colocando os valores numericos e resolvendo para aceleração, teremos: | |||||||||||
| a= | 1,10 | m/s2 | aceleração do conjunto | ||||||||
| Vamos para a equação (2) para obter a tensão, T: | |||||||||||
| T= | 38,57 | N | |||||||||
| Portanto, a alternativa c) é a correta. | |||||||||||
cqd.
