Poderia me explicar por favor como resolver essa questão de física não consegui resolver .
Desculpe não consegui o anexar a imagem .
Um bloco de massa de 5 kg, deslizando sobre uma mesa horizontal, com coeficientes de atrito cinético e estático 0,5 e 0,6, respectivamente, e uma mola constante K=250 N/m, inicialmente na posição relaxada . O bloco atinge a mola com velocidade de 1 m/s.
a) Qual é a deformcão máxima da mola?
b) Que acontece depois que a mola atinge sua deformacao máxima?
c) Que fração da energia inicial é dissipada pelo atrito nesse processo?
Olá Jefferson, tudo bem?
A)Para calcular a deformação máxima da mola, basta considerar que o sistema não ganha energia exterior, apenas dissipa por atrito, portanto a energia cinética vai ser igual à soma da energia potencial elástica máxima somada à energia dissipada:
energia cinética = energia potencial elástica + trabalho do atrito
(m*v²)/2 = (Fat * d * cos) + (k*d²)/2
você tem o valor da massa (5 kg), da velocidade (1m/s), do cos do ângulo entre a força de atrito e o movimento (-1, pois estão a 180 graus) e d o K (250 N/m). Resta então descobrir o valor de d.
2,5 = ({0,5*50} *d * -1) + (250* d²)/2
as duas soluções para a equação são (1/10+?3/10) e (1/10-?3/10). Somente a primeira é positiva, portanto ela é a resposta da primeira pergunta.
B) O que acontece depois da mola atingir o máximo de deformação é a descompressão dela, impulsionando o bloco para longe, mas com menor energia, pois foi dissipada como atrito.
a quantidade exata que foi dissipada é o dobro que ({0,5*50} *d * -1), uma vez que esse deslocamento ocorre uma vez na compressão e outra na descompressão. Sabendo o deslocamento, o total de energia dissipada é de
(-1-?3)/4*2 = (-1-?3)/2
Agora basta descontar esse valor da energia inicial (2,5J)
2,5 + (-1-?3)/2 = energia cinética final
(5 - 1 - ?3 ) /2
(4 - ?3 ) /2 é a energia cinética final
C) A fração da energia dissipada é:
[(+1+?3)/2] / 2,5
(1+?3)/5
Espero ter ajudado, qualquer dúvida basta me chamar
a) A Energia Cinética antes de chegar à mola é calculada assim:
Ec = 1/2 . 5 . 1^2= 2,5 J obs:^=elevado
Trabalho da força de atrito durante a compressão da mola:
W = Fat . x
W = µc mg x = 0,5 . 5 . 9,8x = 24,5x
Ep elástica máxima 2,5 J – 24,5x = 1/2kx^2 obs:k=250
2,5J – 24,5x = 1/2 . 250x^2
2,5-24,5x=125x^2
x^2=(2,5-24,5x)/125
x^2 + 0,196x – 0,02 = 0
x = 0,075 m ou 7,5 cm
b)Depois que a mola atinge sua deformação máxima o bloco permanece parado já que a força de atrito estático é maior que a força elástica da mola quando há a deformação máxima.
Fel = Kx OBS:Fel=Força elática Fae=Força de atrito estático
Fel = 250 x 0,075
Fel = 18,8 N
Fae= 0,6 x 5 x 9,8 =29,4N
c) Para se calcular a energia dissipada usa-se trabalho fat/energia cinetica = m.g.µc.x/mv^2/2=2.9,8.0,5.0,074/1^2=72,5%
