Matematduvida

1) (a) Qual é o módulo do momento angular orbital em um estado com ℓ = 6?

(b) Qual é o módulo da maior projeção desse momento em um eixo arbitrário z?

(c) Quantos estados eletrônicos existem nessa subcamada?

2) Uma caixa cúbica tem dimensões Lx = Ly = Lz = L. A caixa funciona como um poço de potencial infinito em 3 dimensões para os 8 elétrons que ela contém. Qual é a energia do primeiro estado excitado do sistema, em múltiplos de h2 /8mL2? A energia de um elétron é dada por Enx , ny , nz= h 2 8mL2 (nx 2 +n y 2 +nz 2 )

3) Um laser emite fótons de 510 nm em um pulso que dura 0,75 μs. A potência do pulso é 3,9 MW. Quantos fótons foram emitidos?

4) Um metal bivalente tem massa molar de 65 g/mol e densidade de 8,6 g/cm³. Determine a energia de Fermi deste metal em elétron-volts.

5) Uma amostra de silício é dopada com átomos que introduzem estados doadores 0,3 eV abaixo da banda de condução. A distância entre a banda de condução e a banda de valência é 1,1 eV. Para a temperatura T = 300 K, a probabilidade de ocupação de um estado doador é de 0,00008.

(a) Determine a distância entre o nível de Fermi e a extremidade superior da banda de valência.

(b) Qual é a probabilidade de ocupação de um estado na extremidade inferior da banda de condução?

6) Num cristal, a distância entre a banda de condução e a banda de valência é de 4,9 eV. O cristal é opaco ou transparente à luz com comprimento de onda de 450 nm?

7) Um processador possui 9,3 bilhões de transistores e tem uma área de 370 mm2 . Suponha que os transistores ocupem 80% da área total do processador. Suponha também que cada transistor tenha uma porta quadrada com 80% do seu tamanho e que a camada isolante que separa a porta do substrato tenha 27 nm de espessura e constante dielétrica de 4,5. Uma diferença de potencial de 2 V é aplicada entre a porta e o substrato. Quantas cargas elementares “e” se acumulam na