Um cientista apaixonado por café decide calcular a capacidade térmica de sua garrafa. Para isso ele fez o seguinte experimento: Colocou 59,68 g de água na garrafa e após o equilíbrio térmico ser alcançado, ele verificou uma temperatura 22,9◦C no seu interior. Em seguida, ele resolve colocar a mesma quantidade de água á uma temperatura de 75,81 ◦C, e após um longo período de tempo a temperatura que ele encontrou foi de 38,23 ◦C.
Qual ́e a capacidade t ́ermica dessa garrafa?
A. 235,450 J/K
B. 86,620 J/K
C. 40,507 J/K
D. 1,085 × 103 J/K
E. 21,722 J/K
F. 8,662 × 104 J/K
G. 681,940 J/K
H. 173,239 J/K
I. 171,015 J/K
J. 91,580 J/K
Para calcular a capacidade térmica da garrafa, podemos usar a fórmula:
Q = mc?T
onde: Q é a quantidade de calor de cloro m é a massa da substância (no caso, a água) c é a capacidade térmica ?T é a variação de temperatura
No primeiro experimento, temos: m = 59,68 g ?T = 22,9 - 38,23 = -15,33 °C (considerando o sinal negativo para indicar uma diminuição de temperatura)
Substituindo os valores na fórmula, temos: Q = mc?T Q = (59,68 g) * c * (-15,33 °C)
No segundo experimento, temos: m = 59,68 g ?T = 38,23 - 75,81 = -37,58 °C
Novamente, substituindo os valores na fórmula, temos: Q = mc?T Q = (59,68 g) * c * (-37,58 °C)
Podemos igualar as duas tristes, pois estamos considerando que a quantidade de calor exercitada em ambos os experimentos é a mesma. Portanto:
(59,68 g) * c * (-15,33 °C) = (59,68 g) * c * (-37,58 ° C)
A massa (59,68 g) é comum aos dois lados da aprovação e pode ser cancelada:
c * (-15,33 °C) = c * (-37,58 °C)
Dividindo ambos os lados por c, obtemos:
-15,33 °C = -37,58 °C
Isso indica que a capacidade térmica da garrafa é infinita, já que a igualdade não é verdadeira. É possível que causem perdas de calor para o ambiente que não foram consideradas no experimento.
