Uso de conectivos após uma frase

Nem sempre, se você não tem nada a conectar. Se a ideia já faz parte de um outro assunto. É ponto final e nova linha.

Acho que a sua questão foi formulada mais em base à existência de uma regra gramatical do que seguir o "fluxo", propriamente dito, na produção de frases.

Veja bem, esqueça por um momento se existe regra ou não, e deixe que o próprio desenvolvimento da frase peça algum conectivo e isso sempre irá acontecer quando você quiser se expressar com mais clareza, ou seja, exprimir a ideia com precisão.

Exemplo: Eu gosto muito de comer massas como macarrão e pizza, porém estou a regime.

Veja só como eu precise adicionar o conectivo para concluir o meu pensamento.

Não necessariamente haverá o uso da vírgula. Em geral ela é usada para o uso adversativo. Se for usada em outro sentido, como quando usamos a conjunção adversativa "mas" com sentido aditivo, ela se torna facultativa. Quanto ao uso de conectivos: sim você tecnicamente poderia utilizá-los indefinidamente em termos gramaticais. A questão aqui fica nos termos de redação. O recomendável seria usar entre dois e três conectivos no máximo por uma questão de conforto para o seu leitor. O uso de muitos conectivos pode tornar cansativa e confusa a leitura do seu texto. Afinal não faria o menor sentido termos um período maior do que um parágrafo. Se por ventura conectássemos uma oração na outra indiscriminadamente usariamos o ponto final só no fim do texto.