Bom dia Gipson!
Vamos lá, a equação de aplicações a juros compostos é
VF = VP*(1+i)^n
onde VF é o valor futuro, que nesse caso é VF = 2000, VP é o valor presente, ou seja, o valor da aplicação, i é a taxa de juros e n é o período de aplicação decorrido.
Antes de resolver a questão, vamos analisar cada aplicação:
A primeira aplicação tem n = 12 meses, a segunda tem n = 8 meses e a terceira tem n = 4 meses, correto? Nas três aplicações o valor aplicado é o mesmo, e chamaremos este valor de VP mesmo. A taxa de juros também é a mesma nas três ocasiões, i = 0.1 ao mês. O valor final VF é o resultado da soma dessas 3 aplicações, ou seja,
VF = VP*(1+0.1)^12 + VP*(1+0.1)^8 + VP*(1+0.1)^4
Substituindo VF = 2000 e colocando VP em evidência na equação acima, temos
2000 = VP* [(1.01)^12 + (1.01)^8 + (1.01)^4]
Vou utlizar 3 casas decimais depois da vírgula como precisão, mas se você quiser, pode usar mais ou menos casas
(1.01)^12 = 1.127
(1.01)^8 = 1.083
(1.01)^4 = 1.041
Substituindo esses valores na equação de VP:
2000 = 3.251*VP -----> VP = 615.20
Portanto, o valor das aplicações é de 615.20.
Espero que tenha ajudado, bons estudos!
