Olá, Anderson.
a) Considerando o regime de juros compostos, tomemos, por exemplo, um empréstimo no valor de $1.000,00: ao final dos 5 meses, sob a taxa de juros de 2,4% a.m, teremos um montante a ser pago no valor de $1.125,90.
A tributação de 2,5% sobre o montante, no valor de $28,15, será descontada, conforme o enunciado, de $1.000,00. Sendo assim, o novo valor presente será de $971,85 que é o valor líquido a ser creditado ao tomador do empréstimo.
Nestas circunstâncias temos:
Valor Presente(VP) = 971,85
Valor Futuro(VF) = 1.125,90
n = 5 meses
i = ?
Fórmula:
VF = VP×(1 + (i÷100))^n
Usando uma calculadora financeira, alimente-a com os valores acima, com os quais descobrirá a taxa efetiva (i) de 2,9864% a.m.
b) sob o mesmo regime de juros compostos, agora, acrescentando o valor da tributação ao valor do pagamento(quitação) do empréstimo, teremos um montante no valor de $1.154,05; assim, com uma calculadora financeira:
VF = 1.154,05
VP = 1.000,00
n = 5 meses
i = 2,9069% a.m
Oxalá, eu tenha alcançado a explicação devida.
