Boa tarde Alan.
O problema parece complexo porque está dividido, vamos simplificar o raciocínio da seguinte forma:
O comerciante precisa pagar R$ 7 700 (R$ 3 500 + R$ 4 200) daqui a 28 dias (16 + 12).
Como o saldo deverá ser de R$ 1 000, então ele precisa aplicar uma quantia C que em 28 dias renda um valor de R$ 8 700. Correto?
Com isto compreendido o exercício torna-se simples.
A taxa de juros é de 6,3% ao mês, geralmente, nestes problemas consideramos que o mês tem 30 dias, logo o juros diário é de 0,21% a. d. ( 6,3 % / 30 )
A fórmula para JUROS COMPOSTOS é dada por
M = C . (1 + i)^t
Para o nosso problema temos
M = 8 700
C = Desconhecido
i = 0,21 % = 0,0021
t = 28 dias
Substituindo, temos
8 700 = C . (1 + 0,0021)^28
8 700 = C . (1,0021)^28
8 700 = C . 1,060498
C = 8 700 / 1,060498
C = R$ 8 203, 69
Espero ter ajudado, abraços e bons estudos.
