19. Duas lojas de roupas vendem calças jeans de mesma marca

Question

19. Duas lojas de roupas vendem calças jeans de mesma marca e modelo pelo mesmo preço à vista. Mas, se parcelado, oferecem as seguintes condições: Loja 1 – Entrada de 60% do valor e o restante em 30 dias, com 10% de juros sobre o saldo restante; Loja 2 – Entrada de 40% do valor e o restante em 30 dias, com 8% de juros sobre o saldo restante. Se o cliente decidir comprar parcelado, nessas condições, qual das lojas será mais vantajosa?

Profes A. · Accepted Answer

Para determinar qual loja é mais vantajosa ao parcelar a compra de uma calça jeans, vamos calcular o custo total para cada loja com as condições propostas.

Loja 1:

Entrada: 60% do valor total.
Saldo restante: 40% do valor total.
Juros: 10% sobre o saldo restante (40%).

Seja $V$ o preço da calça jeans à vista.

Entrada paga na hora da compra: $0.60 \times V$
Saldo restante a ser pago em 30 dias: $0.40 \times V$
Juros sobre o saldo: $10 % \times (0.40 \times V) = 0.04 V$

Custo total na Loja 1 = Entrada + Saldo com juros = $0.60 V + 0.40 V + 0.04 V = 1.04 V$

Loja 2:

Entrada: 40% do valor total.
Saldo restante: 60% do valor total.
Juros: 8% sobre o saldo restante (60%).
Entrada paga na hora da compra: $0.40 \times V$
Saldo restante a ser pago em 30 dias: $0.60 \times V$
Juros sobre o saldo: $8 % \times (0.60 \times V) = 0.048 V$

Custo total na Loja 2 = Entrada + Saldo com juros = $0.40 V + 0.60 V + 0.048 V = 1.048 V$

Conclusão

O custo total na Loja 1 é $1.04 V$ e na Loja 2 é $1.048 V$ . Como $1.04 V < 1.048 V$ , a Loja 1 é mais vantajosa quando o cliente decide comprar a calça jeans parcelado nessas condições.

Angelo F. · Answer

Bom dia Adrielly. Vamos lá:

Primeiro, vamos modelar o problema de acordo com a forma de vender de cada loja.

Vamos chamar de "P" o valor total da venda.

1) Loja 1:

Custo total de venda = 0,6 * P + (P - 0,6P) * 1,1 = 0,6 * P + 0,4 * P * 1,1 = 1,04 * P.

2) Loja 2:

Custo total de venda = 0,4 * P + (P - 0,4P) * 1,08 = 0,4 * P + 0,6 * P * 1,08 = 1,048 * P.

Como 1,04 * P(loja 1) < 1,048 * P(loja 2), é mais vantajoso comprar na loja 1.

Sucesso!!!!!

19. Duas lojas de roupas vendem calças jeans de mesma marca

Loja 1:

Loja 2:

Conclusão

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