Para resolver a questão, precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos intervalos de tempo em que os ônibus passam: 15 minutos (para o bairro X) e 25 minutos (para o bairro Y). O MMC será o tempo em minutos após o qual os dois ônibus passarão novamente juntos no ponto de ônibus.
Primeiro, vamos fatorar cada número: - 15 = 3 × 5 - 25 = 5 × 5
Para encontrar o MMC, pegamos o maior expoente de cada fator primário: - Fator 3: máximo expoente 1 (aparece em 15) - Fator 5: máximo expoente 2 (aparece em 25)
O MMC é dado pelo produto dos maiores expoentes para cada fator:
Isso significa que os dois ônibus passarão juntos novamente 75 minutos após 8 horas e 30 minutos.
Agora, para converter 75 minutos em horas e minutos:
Aconteceu um engano no seu cálculo. 75 dividido por 60 resulta em 1 hora e 15 minutos, não 1 hora e 25 minutos.
Portanto, se adicionarmos 1 hora e 15 minutos às 8 horas e 30 minutos, obtemos:
A resposta correta é: D) 9 h 45 min.
Questão típica de MMC ( Mínimo Múltiplo Comum), pois envolve a simultaneidade ao falar que os ônibus passarão juntos novamente.
Para responder essa questão basta calcular o mmc de 15 e 25 para determinar o tempo em minutos que levarar para que os ônibus passem juntos novamentes. Veja :
mmc (15, 25) = 75
logo , temos que adcionar esse tempo ao horário anterior (8h :30min) que os ônibus passaram juntos antes. Para isso, primeiro temos que transformar os 75 minutos em horas.
vejamos : 75 min = 60 min + 15 min, isso em horas fica: 1h : 15 min
somando esse resultado com o horário anterior fica:
8h : 30 min + 1h : 15 min = 9 h : 45min
Resposta : D
Função horária para os dois ônibus
Tx =T + 15x
Ty = T + 25y
Estamos procurando o menor múltiplo comum.
Passar juntos significa Tx = Ty
8h30 + 15x = 8h30 + 25y
15x = 25y
Múltiplo comum de 15 e 25 é 75.
Portanto, 75 min depois ou 1hora e 15 min.
Resposta D) 9h 45min
MMC ( 15, 25)
15, 25 ÷ 3
5, 25. ÷ 5
1, 5. ÷ 5
1,1
MMC(15,25) = 3×5×5 = 75 minutos
75 minutos = 1h 15 minutos
8h 30 min + 1h 15 minutos = 09h 45 minutos
Logo, o ônibus vai passar depois de 1h 15 minutos no horário 09h 45 minutos
Letra D
Eventos se repetindo utilizamos MMC para saber quando eles ocorrerão simultaneamente.
Um ônibus passa de 15 em 15 e o outro, de 25 em 25.
MMC(15,25) = 75
Isso significa que após 75 minutos, eles passarão JUNTOS no mesmo ponto. mas 75 minutos são 60 + 15, certo?!
1h15minutos depois
Horário inicial: 8h30
Horário de encontro: 8h30 + 1h15 = 9h45
Se ficou alguma dúvida, é só entrar em contato cmg!
