A soma de dois números naturais ímpares e consecutivos, cujo produto é igual a 399 é igual a:

R=40

Matemática Teoria dos Números

2 respostas

Professor Bergson M.

Respondeu há 10 anos

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Oi Osmara,

É bem simples.
Se i é o número natural ímpar então i + 2 é ímpar consecutivo. Desta forma:
i*(i + 2) = 399

Distribuindo i, você tem:
i² + 2i = 399

Somando 1 nos dois membros da equação, você tem:
i² + 2i + 1 = 400

Agrupando o primeiro termo em um produto notável, você tem:
(i + 1)² = 400

Tirando a raiz quadrada dos dois membros:
i + 1 = 20

Ou seja:
i = 19 e i + 2 = 21

Então, a soma dos dois números é 40

Espero ter ajudado!