1) A partir dos pontos A(3,4); B(5,6) e C(0,0) constrói-se o triângulo ABC. Classifique esse triângulo de acordo com seus lados (Dizer se é equilátero, escaleno ou isósceles)
2) Qual a representação geométrica do número z= - raiz quadrada só de 3 + i sob i
1. Calculando a distância entre pontos:
AB = raiz de (5-3)²+ (6-4)²= raiz de 4+4 --> AB = raiz de 8 --> AB = 2 raiz de 2
AC = raiz de (3)² + (4)²= raiz de 9 + 16 --> AC = raiz de 25 --> AC = 5
BC = raiz de (5)² + (6)² = raiz de 25 + 36 --> BC = raiz de 61| já que 61 é primo.
Portanto, o triângulo é escaleno, todos os seus lados são diferentes.
Se compreendir corretamente, sua questão diz:
2. z = - raiz de 3 + i/i
A representação geométrica de um número complexo no plano cardiano considera um eixo como real e outro como complexo.
Na situação proposta
z = - raiz 3 + 1 ou 1 - raiz de 3
É um número real. Logo, as coordenadas são (0, 1 - raiz de 3) já que não há valor eixo dos números complexos.
