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A média aritmética dos 12 primeiros termos de uma PA é 92. Desconsiderando-se os termos a2 e a11 dessa PA, qual é a média aritmética dos termos restantes?
 
 
A) 62
B) 72
C) 82
D) 92
E) 102
Matemática Aritmética Geral
1 resposta
Professor Angelo F.
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Bom dia Kauã. Segue:

A média aritmética dos 12 primeiros termos de uma PA é 92. Desconsiderando-se os termos a2 e a11 dessa PA, qual é a média aritmética dos termos restantes?
 
 
A) 62
B) 72
C) 82
D) 92
E) 102
Solução:
A soma dos termos de uma PA é Sn =((a1 + an) / 2 ) * n; logo, S12 = [(a1 + a12)/2] * 12 -------> A media aritmetica da soma dos 12 primeiros termos = Sn / n.
 
media aritmetica dos 12 primeiros termos  = [((a1 + a12) / 2 ) * n]/12 ----------> 92 = [((a1 + a12) / 2 ) * 12]/12-----------> a1 + a12 = 92 * 2 = 184.
 
Tirando a2 e a11, vamos ficar com 10 termos. Mas numa PA, a media aritmetica dos extremos equidistantes não se altera. logo, a1 + a10 = 184.
 
media aritmetica = [((a1 + a10) / 2 ) * 10]/10-------------------> cancela o termo 10 no numerador e denominador-------------------------------------->
 
media aritmetica dos restantes = 184 / 2 = 92. A alternativa correta é a D).
 
 
 

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