Algum professor de matemática ajuda por favor !

f(3)=0

f(3)=3(3)^2+7(3)-6k=0

3(3)^2+7(3)-6k=0

48-6k=0

k=8

Como o polinômio f(x) é divisível por x- 3, significa que a raiz de x - 3 será raiz de f(x). A raiz de x - 3 é igual a 3. Loho;:

Olá, Danilo. Tudo bem?! Quando um polinômio p(x) é divisível por um polinômio do tipo (x-A) podemos concluir que A é raiz do polinômio p(x), ou seja, quando você substituir x por A vai dar zero. O exercício fala que f(x) é divisível por (x-3). Então, seguindo a "regra" descrita anteriormente, significa que 3 é raiz de f(x), ou seja, quando você substituir x por 3 vai dar zero. Vamos ver: f(x) = 3x² + 7x -6k f(3)= 3 . (3)² + 7 . 3 - 6k 0 = 27 + 21 - 6k A partir daqui, temos uma equação do 1° grau em que a incógnita é k (o valor que você quer descobrir!). Vamos resolvê-la: 0= 27+21-6k 6k = 27+21 6k = 48 k = 8 Portanto , a resposta é a letra E. Sugestão: para saber mais sobre por que A é raiz de p(x) quando este polinômio for dividido por (x-A) você pode ler mais sobre o Teorema do Fator. Espero ter ajudado ! Bons estudos !