Boa tarde Emanoela!
Para calcular a derivada dessa função podemos utilizar a regra da cadeia, cuja função da regra é é derivar por partes uma determinada função. No caso da função citada, primeiro passamos o dois do expoente para frente da função multiplicando-a e reduzimos em uma unidade o expoente do x. Sendo assim, a tua função ficaria: f '(x)= 2*(1/2)x^1. Claro que se nós simplificarmos a função ficaria: f '(x)= x. Espero ter ajudado.
Existe uma outra forma de pensar sobre este tipo de problema:
A operação "Calcular a derivada de uma função" é uma operação linear (igual as transformações lineares de álgebra linear). Isso nos diz que, para derivadas, valem as seguintes propriedades:
(f+g)' = f' + g',
(a*f)' = a*f' (sendo que o sinal * significa multiplicação).
Ou seja, para o caso em questão,
f'(x) = (1/2) * (x^2)' = (1/2) * 2x = x.
