Em um determinado Banco foi adotada uma senha auxiliar de 4 dígitos para aumentar a segurança dos clientes. Para criar esta senha os clientes podem escolher três letras distintas, entre as letras: A B C D E F G H I J. E um algarismo do sistema decimal. Desta forma, quantas senhas poderão ser criadas?
Como o exercicio não fixou a posição dos algarismos e das letras, poderemos permutar letras com algarismos. Vamos considerar X represnta uma letra e Y um algarismo numérico. Teremos
TRÊS LETRAS E UM NÚMERO. Total de permutações? Basta fazer permutação com repetição ou seja:
Poderia ser visto também fazendo o esquema:
Mas se forem mais letras lembre-se da permutação com repetição!
Para primeira letra de A a J temos 10 possibilidades. Escolhida a primeira, como o enunciado disse distintas, depois de escolher uma, não poderemos repetir, entao vamos ter 9 possibilidades para segunda letra e 8 possibilidades para a terceira. Por último temos 10 algarismo no sistema decimal (0 ao 9), 10 possibilidades para essa escolha ou seja teremos:
falta multiplicar pela as permutações com isso teremos :
