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Rachide há 1 ano
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cossec X=2

Matemática
2 respostas
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Respondeu há 1 ano

Para resolver a equação (\csc(x) = 2), devemos lembrar que a função cosecante é a recíproca da função seno; isto é, (\csc(x) = \frac{1}{\sin(x)}).

Portanto, podemos reescrever a equação como:

1sin(x)=2

Resolvendo essa equação, obtemos:

sin(x)=12

A função seno é igual a 12 em dois valores principais no intervalo de 0 a 2π:

x=π6+2kπex=5π6+2kπ

onde k é um inteiro, representando o número de ciclos completos de 2π.

Esses são os valores principais onde o seno é igual a 12, e você pode adicionar 2π vezes qualquer inteiro para encontrar mais soluções, conforme necessário.

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Professor Thiago N.
Respondeu há 1 ano
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Por definição a função cossecante é cossec(X) = 1/sen(X) Logo cossec(X) = 2 ---> 1/sen(X) = 2 Invertendo a equação sen(X) = 1/2 Sabemos que no intervalo [0,2pi], a função seno vale 1/2 para X = pi/2 , 5pi/2 Para abranger todos os valores possíveis, precisamos cobrir qualquer volta em torno da circunferência. Ou seja, X = pi/6 + 2*pi*n e X = 5pi/6 + 2*pi*n onde n é qualquer valor inteiro

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