Olá Giovanna, você não quis dizer f(x) = -x^2 - 8x + 7? Imagino que seja uma função quadrática que você quis dizer, não é?
Se for isso mesmo podemos encontrar 3 pontos importantes desta funcão:
-Onde f(x) cruza o eixo x, ou f(x) = 0: -x^2 - 8x + 7^= 0, utilizando a fórmula de Bhaskara encontramos x' = -7 e x'' = -1.
-Ponto de mínimo ou máximo: derivando f(x) e igualando a zero: f´(x) = -2x-8 = 0 e portanto Xm = -4 é um ponto de máximo ou mínimo. Usando este valor em f(x) = f(-4) = -(-4)^2-8(-4)+7 = 23.
-Mínimo ou máximo: para saber se o ponto encontrado anteriormente é de mínimo ou máximo fazemos a derivada segunda da função, se f''(x) > 0 então é um ponto de mínimo, se se f''(x) < 0 então é um ponto de máximo, logo: f''(x) = -2 e portanto temos um ponto de máximo em x = -4 e f(-4), ou seja concavidade para baixo.
Se plotar o gráfico veremos que a função é crescente para -00<x<-4 e decrescente para -4<x<+00
