Escreva na forma de um único logaritmo

Question

log 2 3/log 8 7

Rafael S. · Accepted Answer

P log?2 3 / log?8 7= log?7 3 / log8? 7  log2 ?3?=log7 ?3

Evandro H. · Answer

, para isso precisamos conhecer algumas propriedades do logaritmo  ((log_2 3)/(log_8 7))=((log_2 3)/(log_2^3  7))  ((log_2 3)/((1/3)log_2 7))=(((log3)/(log2))/((1/3)  ((log7)/(log2))))=((log3)/(log2))×3((log2)/(log7))  ((3log3)/(log7))=3log_7 3  Veja que podemos simplificar o 8 escrevendo-o como 2³, o que vai nos ajudar bastante, já que, pelas propriedades do log, podemos multiplicar esse log por 3?¹, deixando a fração com dois denominadores na base 2.   A partir disso, pode-se manipular a fração com esta propriedade: log_x y = log x/log y.  Após, é só cortar os dois log 2 e está pronto.  Espero ter ajudado, qualquer dúvida estou à disposição.

Alessandra L. · Answer

Para escrever a expressão como um único logaritmo tem como usar a propriedade dos logaritmos que diz que (log_a b)/(log_a c) = (log_c b). Então fica: (log_2 3) / (log_8 7) = log_8 7.

Escreva na forma de um único logaritmo

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