Boa tarde Marcelo.
Na verdade são duas coisas distintas.
Quando efetuamos a potência 2³, por exemplo.
Podemos entender que 2³ = 2¹ · 2¹ · 2¹, como sugerido e por propriedades de potências. No entanto, sem a necessidade de se colocar 2^0 = 1. Fazer isso é desnecessário e não está relacionado com o fato de se adicionar 1 ao expoente do fator primos de um número decomposto para encontrar o número de divisores.
A explicação de se somar 1 ao expoente para se determinar o número de divisores deve-se que para determinar os divisores de um número decomposto em fatores primos, temos a possibilidade de que a potência do fator primo seja igual a ZERO, aumentando, portanto, em 1 a quantidade de combinações possíveis que pode ser efetuada para se formar divisores.
Por exemplo, os divisores de 30:
30 = 2 · 3 · 5
As combinações para determinar os divisores de 30 são:
2^0 · 3^0 · 5^0
2^0 · 3^0 · 5¹
2^0 · 3¹ · 5^0
2^0 · 3¹ · 5¹
2¹ · 3^0 · 5^0
2¹ · 3^0 · 5¹
2¹ · 3¹ · 5^0
2¹ · 3¹ · 5¹
Ou seja, a determinação da quantidade de divisores trata-se de um problema de contagem e que usa o Teorema Fundamental desse conceito e encontrar o valor de uma potência é uma operação desconexa disso.
Espero ter ajudado.
Atenciosamente,
