Para que você consiga somar frações, elas devem ter o mesmo denominador. É uma regra matemática que deve ser respeitada.
Esse método que você falou é um deles, mas o ideal é tirar o mmc dos denominadores e, depois, achar a fração equivalente de cada um para poder somá-las.
Espero ter ajudado. Abraços.
Se ficar com mais dúvidas, basta perguntar quantas vezes achar necesário que estamos aqui para auxiliar.
Olá Guilherme,
Vamos resolver na "força bruta" uma soma genérica de frações:
Primeiro, lmbre-se de que duas frações devem ter o mesmo denominador para que sejam somadas (depois comento um pouco mais sobre isso para ficar organizado). Assim, veja que como os denominadores são e
eu vou multiplicar a primeira fração por
e a segunda por
note que eu posso fazer isso, já que ambas essas frações correspondem à
e multiplicar por
não altera o resultado, pois bem, temos:
Agora que temos as duas frações no mesmo denominador, é só somá-las como de costume:
que é a fórmula que você conhece.
A idéia por trás pode ser pensada intuitivamente da seguinte maneira: você deve entender a fração como uma redução de uma unidade à outra, o que isso quer dizer? Pense em bolos por exemplo, se você tem um bolo cortado em pedaços iguais, e você come
desses pedaços e sua irmã
desses pedaços, é fácil saber que ao todo, vocês comeram
pedaços, ou seja, você reduziu a unidade "bolo" em unidades menores "pedaços", ou seja, em números, é como se o bolo fosse
e cada pedaço correspondesse à
, se você comeu
pedaços, isso corresponde a comer
de um bolo. Note que, se o bolo estivesse mal cortado, em pedaços de diferentes tamanhos, seria difícil você identificar quantos pedaços de bolo do mesmo tamanho foram comidos, isso se traduz matematicamente a dizer que para identificar uma soma de frações, ou seja, a soma dos pedaços, cada pedaço deve ter o mesmo tamanho, ou seja, deve ter o mesmo denominador quando pensado como sendo uma fração. Daí, faz-se necessário ter as duas frações a serem somadas no mesmo denominador.
Espero ter ajudado!
Qualquer dúvida, pode entrar em contato:
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