Uma máquina foi comprada em 2009 e sabe-se que seu valor deprecia anualmente de forma linear, ou seja, intervalos de tempo iguais produzem a mesma redução de valor no produto. Sabendo que em 2010 o valor da máquina era de R$3100 e em 2011 o valor da máquina era de R$1500 . Qual o valor de compra da máquina em 2009?
Seja x o ano e y valor:
y = ax+b
3100 = a*(2010-2009) + b (1)
1500 = a*(2011-2009) + b (2)
Subtraindo (2) - (1)
-1600 = a
Encontrando c
y = -1600*x + b
3100 = -1600*(2010-2009) + b
b = 4700
Para y = 2009
y = -1600*(2009-2009) + 4700
x = 4700 reais
