1) Uma sorveteria gasta R$121 para produzir 8 sorvetes e R$100 para produzir 5 sorvetes. Sabendo que a função do custo de produção é do 1º grau, qual é o custo fixo da sorveteria?
2) Uma sorveteria gasta R$163 para produzir 26 sorvetes e R$145 para produzir 14 sorvetes. Sabendo que a função do custo de produção é do 1º grau, qual é o custo fixo da sorveteria?
3) A conta de energia do mês de fevereiro da casa do Bruno foi R$155. Sabe-se que na conta de energia há um custo fixo de R$19 e é cobrado R$ 0,17 por Kwh(Quilowatt-hora). Qual a quantidade consumida de Kwh em fevereiro na casa do Bruno?
1) Como sabemos que é uma função de 1º grau, podemos pensar que a função custo, C(x) = ax+b, com "b" sendo o custo fixo da sorveteria.
C(8) = 8a+b = 121
C(5) = 5a+b = 100
Diminuindo a primeira equação pela segunda temos que 3a = 21, logo, cada a = 7, então a cada sorvete a sorveteria gasta 7 reais a mais.
Então, a partir disso podemos descobrir o custo fixo. Podemos escolher quaisquer uma das equações anteriores. Vamos escolher a equação C(5).
C(5) = 5.7 + b = 100, então sabemos que 35 reais foram os custos só dos sorvertes, 100 - 35 = 65 = b, logo, o custo fixo da sorveteria é de R$ 65,00. (Um pouco irreal)
2) Esse problema segue a mesma ideia do problema anterior, portanto vou responder de forma mais direta.
V(26) = 26a + b = 163
V(14) = 14a + b = 145
12a = 18, a = 3/2 = 1,5.
V(14) = 14.1,5 + b = 145, 145 - 21 = 124 = b.
3) Essa questão segue a mesma ideia das anteriores, a conta de luz é uma função de 1º na qual já sabemos quanto vale "a" e "b".
L(x) = 0,17x + 19 = 155
0,17x = 136
x = 136/0,17 = 800Kwh
