Um cubo de isopor foi cortado em dois paralelepípedos reto-retângulos congruentes, cada um com área total igual a 144cm². A medida da aresta desse cubo é: Eu sei q a resposta é 6, mas tenho dúvida sobre outro tipo de resolução q pensei. Não poderia multiplicar a area 144 por 2 para obter a area do cubo e depois substituir na equação A: 6.a2?
Boa tarde, Júlia.
O que devemos fazer para resolver esse exercício é dividir o cubo nos paralelepípedos congruentes e escrevermos a área dos mesmos.
Supondo que o cubo tem aresta A, os paralelepípedos terão arestas, A, A e A/2.
Com isso, a área total do paralelepípedo é dada pela soma das áreas das 6 faces.
2 dessas faces têm área A.A e 4 das faces têm área A.A/2.
Somando, termos que a área é dada por
2.A.A+4.A.A/2 = 4A.A = 144
Daí, sabemos que A=6.
Por que não poderíamos multiplicar a área 144 por 2?
Pois ao fazer isso, estamos contando a face interna do paralelepípedo e com isso, 288 não é a área total externa do cubo!
