Limites laterais

Boa noite!

Veja que ao calcular a composta, você calula primeiramente avaliada em e o resultado disso, , é onde você avaloa . Pois bem, vamos estudar esse limite através dos limites laterais. Veja que tem duas definições numa vizinhança arbitrária em torno de e é por isso que avaliaremos os limites laterais. Primeiro pela direita, note que agora, como , segue que , onde . Repare que quando fazemos pela direita, temos também pela direita, por isso calculamos o limite de .

Agora, vejamos o que ocorre com , como temos agora valores negativos de , usamos a segunda parte da lei de frmação de , assim, , porém vamos observar um detalhe sutil aqui, veja que por valore negativos (à esquerda de ), entretanto, ao avaliarmos o limits, esses valores estão sendo elevados ao quadrado e, portanto, são positivos, assim o limite da função se aproxima de por valores à direita de , ou seja, fazendo , temos que quando , , assim, na composta fica . Finalmente, como os limites laterais coincidem o limite da composta existe e vale .

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