Bom dia, Guilherme. Tudo bem?
Para começarmos o exercício, você deverá ter o conhecimento da parte teórica, abaixo:
Vamos lá
a)
log2(x + 1) + log2(x - 1) = 3
resolução
log2(x + 1) + log2(x - 1) = 3log2(2)
log2(x + 1) + log2(x - 1) = log2(8)
(x + 1)*(x - 1) = 8
x² - 1 = 8
x² = 9
x = 3
b)
log(5 - 2x) - log(2 + x) = log(x - 1) - 2log(x)
(5 - 2x)/(x + 2) = (x - 1)/x²
x²*(5 - 2x) = (x - 1)*(x + 2)
5x² - 2x³ = x² + x - 2
-2x³ + 4x² - x + 2 = 0
para x = 2 temos - 16+16 - 2+2 = 0
(2x³ - 4x² + x - 2)/(x - 2) = 2x² + 1 (não tem raiz real)
portanto a resposta é x = 2
