Na competição do interclasse da Escola a dez turma competind

Question

Na competição do interclasse da Escola a dez turma competindo entre pela medalha de ouro,prata e bronze. Então, o número de maneira distintas que o pódio pode ser formado

Profes A. · Accepted Answer

Para resolver o problema de quantas maneiras distintas o pódio pode ser formado em uma competição com dez turmas, onde são premiadas medalhas de ouro, prata e bronze, você precisa considerar a permutação de 3 posições (primeiro, segundo e terceiro) a partir de um conjunto de 10 turmas.

A fórmula para calcular as permutações de $n$ itens tomados $r$ de cada vez é:

P (n, r) = \frac{n!}{(n - r)!}

No caso, $n = 10$ (turmas) e $r = 3$ (medalhas):

P (10, 3) = \frac{10!}{(10 - 3)!} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7!}{7!} = 10 \times 9 \times 8 = 720

Portanto, existem 720 maneiras distintas de se formar o pódio.

Kleiton B. · Answer

Método de posição:

1° lugar: 10 possibilidades

2° lugar: 10 possibilidades - 1 porque já foi escolhido o 1° lugar = 9 possibilidades

3° lugar: 10 possibilidades - 2 porque já foram escolhidos o 1° e 2° lugares= 8 possibilidades

10 × 9 × 8 = 720 maneiras distintas

Eliézer M. · Answer

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