Preciso de ajuda para entender como resolver essas questões (não precisa responder todas):
Primeira: |X-1| = |X-1|²
Segunda: |x| . |x-5| = 6
Terceira: x² - 3 . |x| - 4 = 0
Quarta: 1 < |x-3| < 4
Obrigado a quem responder.
1 < |x-3| < 4
Sabemos que |x|<a se -a<x<a
Assim
-4<x-3<4
-4+3<x<4+3
-1<x<7
Sabemos que |x|>a se x<-a ou x>a
Assim
|x-3|>1:
x-3>1
x>4
ou
x-3<-1
x<2
Ou seja, x<2 ou x>4
Juntamos as duas soluções
-1<x<7 (inequação A)
e
x<2 ou x>4 (inequacao B)
Podemos representar na reta real e ver a intersecção. Ou analisar cada intervalo:
x<-1 (satisfaz B mas não A)
-1<x<2 (satisfaz A e B)
2<x<4 (satisfaz A mas não B)
4<x<7 (satisfaz A e B)
x>7 (satisfaz B mas não A)
Assim, a solução é
-1<x<2 ou 4<x<7
ou seja
